확률과 승산

이전 섹션에서는 체스와 같은 게임과 같이 완벽한 정보가 있는 검색과 검색 응용에 대해 논의했습니다. 그러나 현실 세계에서는 상황이 이렇게 명확하게 드러나는 경우가 거의 없습니다.

완벽한 정보 대신 정보 누락부터 고의적인 속임수에 이르기까지 알려지지 않은 가능성이 많이 있습니다.

자율주행차를 예로 들면 모든 법률을 준수하는 효율적이고 안전한 방식으로 A에서 B까지 이동한다는 목표를 설정할 수 있습니다. 하지만 앞의 사고로 인해 교통 상황이 예상보다 악화되면 어떻게 될까요? 갑자기 날씨가 안 좋아졌나요? 거리에서 튀는 공이나 자동차 카메라에 곧바로 날아가는 쓰레기 조각과 같은 무작위 이벤트가 있습니까?

자율주행차는 소나와 같은 센서, 카메라 등 다양한 센서를 사용해 차량의 위치와 주변에 무엇이 있는지 감지해야 합니다. 센서의 데이터에는 항상 "노이즈"라고 불리는 일부 오류와 부정확성이 포함되어 있으므로 이러한 센서는 완벽하지 않습니다. 하나의 센서는 전방 도로가 좌회전함을 나타내고 다른 센서는 반대 방향을 나타내는 것이 매우 일반적입니다. 약간의 소음이라도 발생하면 항상 차를 멈추지 않고 해결해야 합니다.

확률

1960~1980년대 초기의 "훌륭한 구식" 방법과 달리 현대 AI 기법이 실제 문제에서 실제로 작동하는 이유 중 하나는 불확실성을 처리하는 능력입니다.

확률이 중요한 이유

우리는 아마도 게임에서 확률을 적용하는 것에 가장 익숙할 것입니다. 포커에서 세 가지 종류를 얻을 확률(약 47분의 1), 복권에 당첨될 확률(매우 적음) 등이 있습니다. 그러나 훨씬 더 중요한 것은 확률을 일상 생활의 위험을 정량화하고 비교하는 데 사용할 수도 있다는 것입니다. 제한 속도를 초과하면 자동차가 충돌할 확률은 얼마나 되는지, 모기지 이자율이 향후 5년 내에 5% 포인트 올라갈 확률은 얼마나 되는지, AI가 엑스레이 이미지에서 골절된 뼈를 감지하거나 레스토랑의 대기 테이블과 같은 특정 작업을 자동화할 가능성은 얼마나 됩니까?

불확실성을 정량화할 수 있다는 사실은 예방접종이나 기타 공공 정책에 관한 결정에서 가장 중요합니다. 시장에 진입하기 전에 모든 백신은 임상 테스트를 거쳐 그 이점과 위험이 정량화됩니다. 위험은 아주 세세한 부분까지 알려지지 않았지만, 그 규모는 일반적으로 이익이 위험보다 더 큰지 논쟁할 수 있을 정도로 충분히 알려져 있습니다.

위의 교훈은 많은 일상적인 시나리오와 전문적으로 유용합니다. 예를 들어 의사, 법원의 판사 또는 투자자는 불확실한 정보를 처리하고 이를 기반으로 합리적인 결정을 내려야 합니다. AI 강좌이므로 불확실한 추론을 자동화하기 위해 확률을 어떻게 사용할 수 있는지 논의하겠습니다. 우리가 사용할 예에는 의료 진단(일반적으로 완전 자동화를 원하는 작업은 아니지만) 및 사기성 이메일 메시지("스팸") 식별이 포함됩니다.

확률

아마도 불확실성을 표현하는 가장 쉬운 방법은 확률을 이용하는 것입니다. 더 많은 정보가 제공될 때 신념을 업데이트하는 것이 특히 쉽습니다(다음 섹션에서 이에 대해 다시 설명하겠습니다).

더 진행하기 전에 비율(또는 분수)에 대한 기본 조작을 수행하는 데 능숙한지 확인해야 합니다. 아마도 기억하시겠지만 분수는 3/4 또는 21/365와 같은 숫자입니다. 이러한 것들을 곱하고 나누어야 하므로 확실하지 않다면 이러한 작업을 새로 고치는 것이 좋습니다. 빠른 알림이 필요한 사람들을 위한 간결한 프레젠테이션은 Wikibooks: Multiplying Fractions입니다. 기본 연산을 보여주는 또 다른 재미있는 애니메이션 프레젠테이션은 Math is Fun: Using Rational Numbers입니다. 필요한 경우 원하는 소스를 자유롭게 참조하세요.

확률이란 3:1(3 대 1)과 같은 표현을 의미합니다. 이는 예를 들어 내기에서 승리하는 경우와 같이 결과가 3번 나올 때마다 반대 결과가 나올 경우, 내기에서 이기지 못할 경우가 한 번 있을 것으로 예상한다는 의미입니다. (도박 용어에서 확률은 일반적으로 북메이커의 관점에서 주어지므로 3:1은 일반적으로 승리할 확률이 1:3임을 의미합니다.) 이를 다른 방식으로 표현하면 승리할 확률은 3/4(4분의 3)이라고 말할 수 있습니다. 이는 정수만 포함하므로 자연 주파수라고 합니다. 정수를 사용하면 예를 들어 4명의 사람 중 3명이 갈색 눈을 가지고 있다고 상상하기 쉽습니다. 또는 4일 중 3일은 비가 내립니다(헬싱키에 있는 경우).

주목해야 할 중요한 점은 배당률이 예를 들어 3과 1이라는 두 숫자로 표현되지만 실제로는 단일 분수 또는 비율로 간주할 수 있다는 것입니다. 예를 들어 3/1(3을 1로 나눈 값)은 3과 같습니다. 따라서 배당률 3:1은 이 비율도 3이므로 배당률 6:2 또는 30:10과 동일합니다. 마찬가지로 배당률 1:5는 1/5(1을 1로 나눈 값)로 생각할 수 있습니다. 5) 이는 0.2와 같습니다. 다시 말하지만, 이는 2를 10으로 나누거나 10을 50으로 나누면 얻을 수 있는 확률인 2:10 또는 10:50과 같습니다. 하지만 매우 조심하세요! 확률 1:5(5패당 1승)는 소수점 0.2로 표현하더라도 20% 확률(또는 수학자 표기법으로는 0.2 확률)과는 다릅니다. 확률이 1:5라는 것은 평균적으로 1승을 거두려면 게임을 6번 플레이해야 한다는 의미입니다. 확률 20%는 평균 1승을 얻으려면 5번 플레이해야 한다는 의미입니다.

5:1과 같이 1보다 큰 배당률의 경우 확률은 1(또는 100%보다 클 수 있음)이 될 수 없기 때문에 확률을 다루지 않는다는 점을 기억하기 쉽습니다. 그러나 1:5와 같이 1보다 작은 배당률의 경우 혼란의 위험이 도사리고 있습니다.

그러므로 승산(odds)과 확률(probability)을 구분해 사용해야 합니다.

이 연습을 시작하기 전 참고 사항

여러분은 이 과정에서 가장 어려운 연습 중 일부를 다루게 됩니다. 여기에는 수학(특히 미적분학)이 포함되며 때로는 다소 부담스럽게 느껴질 수도 있습니다. 이것을 아는 것이 중요합니다. 여기서 어려움을 겪는다고 해서 이 과정을 완료할 수 없다는 의미는 아닙니다. 배우고 있다는 뜻입니다.